Quanto pesa a Terra? Como montanha na Escócia ajudou a desvendar enigma

Quando eu vi pela primeira vez o formato do Schiehallion, da cabeça à cauda, a partir do lado norte do lago Ranoch, eu percebi que ela poderia passar por um vulcão, com seus lados íngremes seguindo para cima até um ponto pontiagudo.

Esse era exatamente o tipo de montanha pedido por Maskelyne em 1772, quando escalou o colega astrônomo Charles Mason para a tarefa de encontrar algo adequado para seu estudo.

Mason também precisou medir o volume da montanha e prever sua densidade principal baseada no tipo de rocha do qual era composta.

A partir desses dados, Maskelyne seria então capaz de calcular a massa da montanha.

Com isso, ele ampliaria essas conclusões para definir a massa da Terra com um aceitável grau de precisão, usando o raio do nosso planeta para calcular seu volume e fazendo o melhor palpite possível naquela época para a densidade da Terra.

E, ao saber a massa do planeta, cientistas poderiam prever as massas relativas de todo objeto conhecido no que já que sabia sobre o Universo, como o Sol.

Mason viajou muito e acabou encontrando o monte Schiehallion, de 1.083 metros de altura, com a ajuda especializada de moradores locais conhecidos como “ghillies”, que serviram como guias.

Embora ele fosse um pesquisador respeitado, que retornara havia pouco tempo à Grã-Bretanha – depois de resolver uma disputa territorial aristocrata nos Estados Unidos, estabelecendo a linha Mason-Dixon (depois cooptada como uma divisa na Guerra Civil americana) -, a ideia de passar meses nas Highlands escocesas não o empolgava muito.

Então Maskelyne decidiu ele mesmo liderar pessoalmente o trabalho – que depois daria ao Schiehallion uma espécie de status de celebridade no mundo das caminhadas montanhosas, como demonstra o número de 20 mil “hikers” que visitam o monte a cada ano.

Eles sempre passam por um moledro (pilha de pedras) com uma placa comemorativa em homenagem ao trabalho de Maskelyne e sua equipe, no estacionamento de Braes of Foss, no início da escalada.

Não muito depois de iniciada a minha subida do Schiehallion, eu vi meu primeiro colega “hiker”, descendo por uma trilha e um pouco desgrenhado.

Era início de outono, e a encosta ganhara uma cor marrom-avermelhado queimado, enquanto sobre mim só havia nuvens e, supostamente, o resto da montanha.

No entanto, sem outros grandes montes ao redor, a vista a partir das encostas mais baixas já expunha vastas áreas do centro da Escócia.

Quando o “hiker” que descia chegou mais perto de mim, eu reconheci nele uma exaustão ansiosa.

“Consegui”, disse ele. “Meu primeiro Munro”, afirmou, referindo-se às 282 montanhas da Escócia cujos picos estão acima de 3 mil pés (914,4 metros). ,

Com o estacionamento à vista, ele estava ansioso para deixar a montanha. “Estou feliz que acabou”, afirmou.

Seu cachorro springer spaniel, aparentemente também em choque, o seguiu, mal parando para cheirar minha bota.

A gravidade nunca parece tão forte assim quando você está subindo uma montanha. Em apenas alguns minutos, eu sentia o doce puxão do monte, me atraindo em sua direção.

Pouco tempo depois, o chão na minha frente era tudo o que eu via; uma mistura de rocha e grama dura me levando, até que nós caíamos juntos, como lutadores pesos-pesados de boxe, toda vez que eu parava para tomar água.

Isaac Newton foi o primeiro a determinar que tudo tem sua própria força gravitacional.

Ele também acreditava que a gravidade era fraca demais para ser medida em qualquer coisa menor que o nível planetário.

Mas, sem ter uma medida da gravidade da Terra, seria impossível calcular seu peso, porque a gravidade é variável.

Por exemplo, se eu pisasse numa balança de banheiro na Terra, eu pesaria mais do que com as mesmas medidas em Mercúrio, um planeta menor que a Terra e com uma força gravitacional menor, embora minha massa continuasse a mesma.

O que Maskelyne e outros cientistas de seu tempo haviam percebido foi que, se você pudesse chegar suficientemente perto de seu centro de massa, a gravidade de uma montanha poderia na verdade ser forte o suficiente para ser medida.

Isso significava ter que encontrar uma montanha com encostas íngremes. Porém, se uma montanha tem uma força gravitacional, então as outras também possuem uma, potencialmente distorcendo as medidas.

Por essa razão, Schiehallion, que está bem distante de outros montes de tamanho semelhante, servia perfeitamente.

Maskelyne pediu que estações de observação fossem instaladas nas íngremes encostas norte e sul do Schiehallion, nos pontos mais próximos do centro de massa da montanha.

Dali, um pêndulo foi pendurado, puxado na direção do centro da Terra pela própria e superior força gravitacional do nosso planeta.

Crucialmente, Maskelyne precisava provar que a gravidade do Schiehallion estava puxando o pêndulo para fora de sua posição vertical.

Como Maskelyne fez isso? Ele rastreou o trânsito de 43 estrelas diferentes a partir de cada estação de observação instalada no monte para triangular o que é conhecida como “vertical verdadeira” – ou seja, a linha em que estaria o pêndulo caso estivesse suspenso numa superfície plana, afetado apenas pela atração gravitacional da Terra, nada mais.

Ele descobriu que, de cada estação de observação em cada um dos lados do monte, havia um claro desvio do pêndulo para fora de sua vertical verdadeira, a direção da montanha.

A atração gravitacional do Schiehallion estava então comprovada, mas o trabalho estava apenas começando.

Em seguida, a montanha tinha de ser medida para que se calculasse seu volume, uma tarefa que caiu nas mãos do matemático Charles Hutton.

Tempo ruim e rigoroso certamente não é raridade no Schiehallion. Por isso, a equipe de Hutton levou dois anos para mapear totalmente a montanha.

Quando eu atingia o topo do cume, as nuvens desciam ainda mais, deixando tudo encoberto.

Em pouco tempo, o caminho bem marcado desapareceu, substituído por uma difícil trilha de pedras. Apenas um moledro estranho, coberto pela névoa, indicava o caminho.

Um casal, com aparência fantasmagórica, apareceu do meio da paisagem sombria e me disse que o pico não estava muito longe dali.

Dez minutos mais tarde, a rota em que eu estava parecia seguir para baixo. Pior ainda, os moledros de sinalização haviam desaparecido, e o caminho fazia um ângulo na direção da face norte.

Eu achava difícil dizer se o chão onde eu pisava estava contornando um abismo ou apenas mais pedras, então parei para pegar meu mapa e minha bússola.

Quando Hutton terminou de pesquisar a montanha, ele tinha um mapa coberto por milhares de precisas leituras longitudinais e de elevação.

Na escola, nós aprendemos a medir o volume de um cubo multiplicando seu comprimento, largura e altura.

Mas a vida real não nos dá linhas retas, nos dá curvas, aberrações, colinas e fissuras. Era exatamente isso que as medições de Hutton mostravam.

Esses elementos provaram ser difíceis de computar, e calcular o volume da montanha inteira parecia virtualmente impossível. Então Hutton teve a genial ideia de dividir a montanha agrupando valores em altitudes semelhantes. Com um lápis, ele conectou esses pontos de altitude, formando uma série de anéis imperfeitos.

Inadvertidamente, ele acabara de inventar as linhas de contorno, que até hoje continuam como uma das informações mais valiosas contidas em um mapa.

Como eu suspeitava, eu estava perdido. Depois que o caminho desceu levemente de um dos muitos falsos picos do Schiehallion, eu havia pegado uma curva errada.

Meu mapa mostrava linhas de contorno bem cheias até o lugar onde eu acreditava estar, o que significava que o caminho estava prestes a ficar bem íngreme.

Eu refiz meus passos abruptamente, agradecendo a Hutton e suas linhas de contorno por possivelmente terem me salvado de cair de um penhasco.

Em 1775, Maskelyne apresentou os resultados finais à Royal Society. Nós agora sabemos que as estimativas de Maskelyne e sua equipe foram numa margem de erro de 20% em relação ao que hoje se acredita que a Terra tenha em termos de massa (5,97 x 10^24kg, caso você esteja se perguntando) – um avanço significativo em relação às estimativas anteriores da época.

As medidas de Maskelyne e Hutton foram usadas até bem recentemente, em 2007, para obter uma estimativa mais próxima da massa terrestre.

Descobertas científicas não são diferentes de fazer uma caminhada numa montanha fria, úmida e coberta de nuvens.

Mas esse feito de meados do século 18 afastou grande parte da névoa existente no assunto para futuros astrônomos e físicos – sem mencionar os muitos “hikers” que tentam chegar ao pico do Schiehallion todos os dias em um tributo a essa maravilhosa contribuição geológica ao nosso entendimento do cosmos.

E, graças a esses experimentos, aquelas geniais linhas de contorno sempre nos darão o sentido do formato de uma montanha, mesmo quando nossos olhos não conseguem.

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